Urodził się w polskiej rodzinie w Kownie. Jeszcze w okresie międzywojennym rodzina Lutkiewiczów przeniosła się do Wiłkomierza, gdzie ojciec został sekretarzem gimnazjum polskiego. W 1945 Lutkiewiczowie przenieśli się do Suwałk. Gustaw Lutkiewicz najpierw rozpoczął studia prawnicze na Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu. W tym okresie po raz pierwszy zaangażował się do pracy w teatrze (dorabiał jako statysta w teatrze w Toruniu). Tutaj nastąpił przełom w jego życiu, gdy podjął decyzję o zostaniu aktorem. Przeniósł się do Łodzi, gdzie w 1949 ukończył studia na Wydziale Aktorskim Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej w Warszawie (wówczas z siedzibą w Łodzi). W latach 1949-60 występował w łódzkim Teatrze Nowym, w sezonie 1960/61 w łódzkim Teatrze 7.15. Od 1961 aktor scen warszawskich: Teatru Dramatycznego (1961-63), Teatru Powszechnego (1963-68), Teatru Narodowego (1969-74). W latach 1974-2010 ponownie występował na scenie Teatru Powszechnego. Pochowany w Alei Zasłużonych Cmentarza Wojskowego na Powązkach (kwatera G-tuje-32). [FilmPolski, Wikipedia].